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2016－2017學年度第一學期期中學情分析試卷

七年級數學

（考試時間 100 分鐘，試卷總分 100 分）

一、選擇題（每小題 2 分，共 16 分）

1．－3的倒數是（ ▲ ）

A．－3                 B．3              C．              D．

2．如圖，數軸的單位長度為1，如果點A，B表示的數的絕對值相等，那么點A表示的數是（▲）

A．－4      B．－2        C．0      D．4

3．我們在學習有理數乘法運算時研究了下面的問題．規定：水位上升為正，水位下降為負；幾天后為正，幾天前為負．若水位每天下降4cm，那么3天前的水位變化用算式表示正確的是（ ▲ ）

A．(＋4)×(＋3)           B．(－4)×(－3)      C．(＋4)×(－3)           D．(－4)×(＋3)

4．下列計算正確的是（ ▲ ）

A．             B．       C．      D． 

5. 下列說法正確的是（　▲?。?/span>

A．3²ab³的次數是6次                  B．πx的系數為1，次數為2

C．－3x²y＋4x－1 的常數項是－1         D．多項式2x²＋xy＋3是四次三項式

6．下列各組中的兩個項不屬于同類項的是（ ▲ ）

A．和      B．和     C．和             D．和 

7．下列計算正確的是（ ▲ ）

A．     B．     C．      D． 

8．如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個矩形，得到一個“S”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（▲）

A．2a－3b     B．2a－4b     C．4a－8b     D．4a－10b

二、選擇題（每小題2分，共20分）

9．若某次數學考試標準成績定為85分，規定高于標準記為正，小娟同學的成績記作：＋9分，則她的實際得分為    ▲    分．

10．七年級（1）班教室內溫度是5℃，教室外溫度是－3℃，那么室外溫度比室內溫度低  ▲  ℃．

11．“社會主義核心價值觀”要求我們牢記心間，小明在“百度”搜索“社會主義核心價值觀”，找到相關結果約為4280000個，數據4280000用科學記數法表示為_　▲__．

12. 在－4，，0，，3.14159，－，，0.121121112…這些數中，無理數有   ▲   個．

13．袋裝牛奶的標準質量為100克，現抽取5袋進行檢測，超過標準的質量記為正數，不足的記為負數，結果如下表所示：（單位：克）

其中，質量最標準的是    ▲    號（填寫序號）．

14．比較大?。?/span>  ▲  ．

15．單項式的系數為   ▲  ， 次數為   ▲   ．

16．你會玩“二十四點”游戲嗎？請用“－3、－2、3、－13”四個數，利用有理數的混合運算，使四個數的運算結果為24（每個數只能用一次），寫出你的算式（只寫一個即可）：

　　　　　　　▲          ．

17．如果x— y＝4，m＋n＝3，那么（y＋m）—（x—n）＝   ▲   ．

18．如圖，將一刻度尺放在數軸上（數軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分別對應數軸上的－3和x，那么x的值為    ▲    ．

三、解答題（本大題共9小題，共64分．請在答題卷指定區域作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19．（本題4分）把下列各數填入相應的數集合中：

      ， 5.2， 0，，1.121 221 222 1…，2005 , －0.3

  整數集合：｛                                   … ｝

     正數集合：｛                                       ｝

  分數集合：｛                                      ｝

 無理數集合：｛                                      ｝

20．（每題4分，共16分）計算：

（1）；                      （2）；（－3）×（－9）+8×（－5）；

（3）；                      （4）  —2（1—）÷．

21．（每題4分，共8分）計算：

（1）；                   （2）．

22．（本題5分）先化簡，再求值：8a²b＋2（2a²b－3ab²）－3（4a²b－ab²），

其中a＝－2，b＝3．

23．（本題6分）某學校辦公樓前有一長為m，寬為n的長方形空地，在中心位置留出一個直徑為2b的圓形區域建一個噴泉，兩邊是兩塊長方形的休息區，陰影部分為綠地．

（1）用字母和π的式子表示陰影部分的面積；

（2）當m＝8，n＝6，a＝1，b＝2時，陰影部分的面積是多少？（π取3）

24．(本題6分) 如圖，這是一個數值轉換機的示意圖．

（1）若輸入x的值為－2，輸入y的值為6，求輸出的結果；

（2）若輸入x的值為4，輸出的結果為8，則輸入y的值為　   　．

25．（本題6分）如圖，兩摞相同規格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據圖中給的數據信息，解答下列問題：

（1）每只碗的高度為　   　cm；

（2）用飯碗數x（個）的代數式表示整齊擺放在桌面上飯碗的高度；

（2）若把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，求此時這摞飯碗的高度是多少？

26．(本題6分) 定義一種新運算：觀察下列式：

1⊙3＝1×4＋3=7      

3⊙（－1）＝3×4－1＝11     

5⊙4＝5×4＋4＝24     

4⊙（－3）＝4×4－3＝13

（1）請你想一想：a⊙b＝　     　；

（2）若a≠b，那么a⊙b　     　b⊙a（填入“＝”或“≠”）

（3）若a⊙（－2b）＝4，請計算 （a－b）⊙（2a＋b）的值．

27．（本題7分）

【閱讀】

鄰邊不相等的長方形紙片，剪去一個正方形，余下一個四邊形，稱為第1次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個正方形，又余下一個四邊形，稱為第2次操作……依次類推，若第n次操作余下的四邊形仍是正方形，則稱原長方形為n階方形．

如圖1，鄰邊長分別為1和2的長方形只需第1次操作（虛線為剪裁線），余下的四邊形就是正方形，則這個長方形為1階方形；顯然，圖2是一個2階方形．                                 

	圖1				圖3

【探索】

（1）如圖3，鄰邊長分別為2和3的長方形是    ▲    階方形；

（2）已知長方形的鄰邊長分別為1和a（a＞1），且這個長方形是3階方形，請畫出長方形及剪裁線的示意圖，并在圖形下方直接寫出a的值；

【拓展】

（3）若長方形的鄰邊長分別為a和b（a＜b），且滿足a＝4r，b＝5a＋r，則這個長方形是

    ▲    階方形．

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