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初中資料/chuzhong

  • 文件名稱:玄武區初三數學試題)(含答案)
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 玄武區2016~2017學年度第一學期九年級期中調研試卷

   

注意事項:

1.本試卷共6頁.全卷滿分120分.考試時間為120分鐘.考生答題全部答在答題卡上.

2.請認真核對監考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合,再將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上.

3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應的答案標號涂黑.答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置,在其他位置答題一律無效.

4.作圖必須用2B鉛筆作答,并請加黑加粗,描寫清楚.

一、選擇題本大題共6小題,每小題2分,共12分.在每小題所給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置

1.已知⊙O的半徑是6 cm,線段OP5 cm,則點P

A.在⊙O

B.在⊙O

C.在⊙O

D.不能確定

2將一元二次方程x(2x1)4化成一般形式,正確的是

A2x2x40

B2x2x40

C2x2x4

D2x2x40

3一元二次方程x22x20的兩根是x1,x2,則x1x2,x1·x2的值分別是

A.-2,-2

B.-2,2

C2,-2

D2,2

4.如圖,BCO的直徑,若度數是5,則∠ACB的度數是

A25°

B40°

C65°

D130°

       
   

(第6題)

 
 

(第4題)

 
 

 

 

 

 

 

 

 

5.已知有一個長為8,寬為6的矩形,能夠把這個矩形完全蓋住的最小圓形紙片的半徑是

A3

B4

C5

D6

   6.如圖,一個量角器的底端A、B分別在y軸正半軸與x軸負半軸上滑動,點D位于該量角          器上128°刻度處.當點D與原點O的距離最大時,∠OAB

A64°

B52°

C38°

D26°

二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分.不需寫出解答過程,請把答案直接 填寫在答題卡相應位置上)

7.一元二次方程x2x0的解是       

8若一個圓錐的底面半徑是3 cm,母線長是8 cm,則其側面展開圖的面積是    cm2.(結果保留π

9.如果關于x的方程x22xk0有兩個不相等的實數根,那么k的取值范圍是     

10.數據顯示,南京市7月新房成交量是7800套,9月份高達13100套,若月成交量平均增       長率為x,則可列方程            

11.如圖,PA、PB是⊙O的切線,切點分別為A、B,AC是⊙O的直徑,∠P50°,則

    ACB      °

12.如圖,兩邊平行的刻度尺在半徑為5 cm的⊙O移動,當刻度尺的一邊與直徑重合時,      另一邊與圓相交若兩個交點處的讀數恰好為“4”和“12”(單位:cm),則刻度尺的寬        cm

               
   
 
   

(第12題)

 
 

(第14題)

 
 

(第11題)

 
 

 

 

 

 

 

 

13.若m是方程x22x40的一個根,則(m1)2      

14.如圖,四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形,若∠BOD=∠BCD,則∠A      °

15.如圖,ABO的直徑,BC是弦,AB10 cm,BC6 cm若點PAB上一動點,PBC是等腰三角形時,AP        cm

 

 

 

 

       
 

(第15題)

 
   

(第16題)

 
 

 

 

16.如圖,八邊形ABCDEFGH是⊙O的內接八邊形,ABCDEFGH2,BCDEFGHA3,這個八邊形的面積是      

三、解答題(本大題共11小題,共88分.請在答題卡指定區域內作答,解答時應寫出文字說    明、證明過程或演算步驟)

17.(8分)解下列方程:

   1(2x3)290;                     2x22x10

 

 

 

 

 

186分)如圖,點A、B、C、D在⊙O上,,∠ABD45°,連接AC

    求證:AC是⊙O的直徑

 

 

 

 

 
 

(第18題)

 

 

 

 

198分)如圖,矩形花圃ABCD一面靠墻,另外三面由總長度是24 m的籬笆圍成.當花圃面積是40 m2時,求BC的長.

 

 

 

 

 

 

 
 

(第19題)

 

 

 

 

 

20.(8分)已知關于x的方程kx2(k2) x20

   1)若方程有一個根為2,求k的值.

   2)若k為任意實數,判斷方程根的情況并說明理由.

 

 

 

 

 

 

218分)如圖,⊙O是△ABC的內切圓,切點分別為D、E、F,∠ABC60°,∠ACB70°

   1)求∠BOC的度數

   2)求∠EDF的度數.

 

 

 

 

 

 
 

(第21題)

 

 

 

 

228分)如圖,一個圓與正方形的四邊都相切,切點分別為A、B、C、D.僅用無刻度的       直尺分別在圖①,圖②中畫出22.5°,135°的圓周角并標明角的度數

 

 

 

 

 

           
 

 
 

 
   

(第22題)

 

 

 

 

 

23.(8分)某汽車專賣店經銷某種型號的汽車.已知該型號汽車的進價為15萬元/輛,經銷       一段時間后發現:當該型號汽車售價定為25萬元/輛時,平均每周售出8輛;售價每降低 0.5萬元,平均每周多售出1輛.

   1)當售價為22萬元/輛時,求平均每周的銷售利潤

   2)若該店計劃平均每周的銷售利潤是90萬元,為了盡快減少庫存,求每輛汽車的售價.

 

 

 

 

 

 

 

24.(8分)四邊形ABCD、ABEF都是⊙O的內接四邊形,ADBE,CDEF,ADEF      于點G

       求證:AFBC

為了證明結論,小明進行了探索.請在下列框圖中補全他的證明思路:

       
 
   
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

258分)圖中是圓弧形拱橋,某天測得水面AB20 m,此時圓弧最高點距水面5 m

   1)確定圓弧所在圓的圓心O.(尺規作圖,保留作圖痕跡)

   2)求圓弧所在圓的半徑.

   3)水面上升2.5 m,水面寬         m

                                           

       
 
 
   

(第25題)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2610分)如圖,⊙O半徑為1,AB是⊙O的直徑,CO上一點,連接AC,O外的       一點D在直線AB

   1)若AC,OBBD

求證:CD是⊙O的切線;

陰影部分的面積是         (結果保留π

   2)當點CO上運動時,若CD是⊙O的切線,探究CDO與∠OAC的數量關系.

   

 

 

 

 
 

(第26題)

 

 

 

 

 

     

 

 

 

      

                                              

27.(8分)如圖,⊙O半徑為 cm,AB是⊙O的直徑,點CAB延長線上一點,動點P 從點A出發以1 cm/s的速度沿AC方向運動,同時,動點Q從點C出發以2 cm/s的速度  沿CA方向運動,當兩點相遇時都停止運動.過點PAB的垂線,與O分別交于點M、    N,設點P的運動時間為t s

   1)當四邊形AMQN是正方形時,t      s,AC      cm

   2)當四邊形AMQN是菱形且AC32 cm時,求OMQ內切圓的半徑.

 


 

20162017學年度第一學期期中調研試卷

九年級數學

參考答案及評分標準

 

說明:本評分標準每題給出了一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,參照本評分標準的精神給分.

一、選擇題(本大題共6小題,每小題2分,共12分)

題號

1

2

3

4

5

6

答案

C

D

A

C

C

D

 

 

 

二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)

7x10,x21          824π          9k1                107800(1x)213100   1165     

123            135            1460       152.8,4,5          161312

三、解答題(本大題共11小題,共88分)

17.(本題8分)

1)解方法一:(2x33)(2x33)0,

                 (2x6)·2x0, …………………………………………………… 2

                 2x602x0,∴x1=-3,x20……………………………4

         方法二:(2x3)29,

                 (2x3)=±3,……………………………………………………… 2

                x1=-3,x20……………………………………………………4

(2)解:方法一:b24ac80,……………………………………………………  2

                 x=-1±, 

              x1=-1,x2=-1…………………………………… 4

         方法二:x22x1,x22x12,

                (x1)22,……………………………………………………………2

                 x1=±,

                x1=-1,x2=-1……………………………………4

18.(本題6分)

   證明:方法一:連接BC

                 ,∠ABD45°,∴CBD45°, ……………………2

                 ABC90°,………………………………………………………4

                 AC是⊙O的直徑…………………………………………………6

        方法二:連接AD、CD

                ABD45°,∴ACD45°,  …………………………………2

                 ,∴∠CAD45°,………………………………………4

                 ∴∠ADC90°,

                 AC是⊙O的直徑…………………………………………………6

        方法三:連接OD

                ABD45°,∴AOD90°, …………………………………2

                 ,∴∠COD90°,………………………………………4

                 ∴∠AOC180°,∴AC過圓心O,

                 AC是⊙O的直徑…………………………………………………6

19.(本題8分)

        解:設BC長為x m …………………………………………………………………1

            x·40, …………………………………………………………………5

            解得x120,x24 ……………………………………………………………7

            答:BC的長為20 m4 m …………………………………………………8

20.(本題8分)

    解:(1)將x2代入方程,得:4k2(k2)20,

            解得:k1…………………………………………………………………2

        (注:若本小題利用根與系數的關系解答,需對k先進行討論,未討論扣1.)

       2)當k0時,-2x20,x1, …………………………………………3

            k0時,b24ac[(k2)]28k(k2)2, ………………………5

            k0時,方程有一個實數根;

             k2時,(k2)2=0,方程有兩個相等的實數根;

              k2k0時,(k2)20方程有兩個不相等的實數根………8 

21.(本題8分)

        1)∵O是△ABC的內切圓,

                BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB……………………………………1

               ABC60°,∠ACB70°,

                ∴∠CBO=∠ABOABC30°,∠BCO=∠ACOACB35°,

               ∴∠BOC180°-∠CBO-∠BCO115°………………………………3

          2)方法一:∵AB、BCO相切于E、D,

                       BEBD,∴∠BED=∠BDE…………………………………5

                       ABC60°,∴∠BDE60°,

                       同理,∠CDF55°………………………………………………7

                       EDF180°60°55°65° ………………………………8

              方法二:連接OE、OF

                      ABO相切于E,

                       OEAB,∴∠BEO90°

                       ∵∠ABO30°,∴∠BOE60°,同理,∠COF55°………5

                      ∴∠EOF130°…………………………………………………7

                      EDFEOF65° ………………………………………8                

22.(本題8分)

 1                    ……4      2                   ……8             

                               

 

 

 

 

       

23.(本題8分)

    :(1(2522)÷0.5814(輛),

            (2215)×1498(萬元)

            答:平均每周的銷售利潤是98萬元 ……………………………………2

       2)設每輛汽車的售價是x萬元.

            (x15)8)=90,  ………………………………………………5

            解得:x120,x224, ……………………………………………………7

            ∵盡快減少庫存,∴x24不符合題意,舍去.

            答:每輛汽車的售價是20萬元. …………………………………………8

24.(本題8分)

           ①四邊形ABEF是⊙O的內接四邊形; …………………………………………2

           ②∠CBA=∠FEB; ………………………………………………………………4

           ③∠FEB=∠DGE; ………………………………………………………………6

           ④∠CDA+∠DGE180° ………………………………………………………8

25.(本題8分)

:(1)如圖即為所求 ……………………2

C

 

                   

 
 

 

 

 

D

 

          

O

 

          

           2)由(1)作圖可知COAB,圓弧的最高點為C,

COAB交于點D,連接OA

                COABCO過圓心,

                ADAB10 m,∠ADO90°

                又∵在RtAOD中,AD2DO2AO2,AOr,DOr5,

                102(r5)2r2,…………………………………………………………4

                解得:r12.5 m.即圓弧所在圓的半徑是12.5 m………………………6

           315 m…………………………………………………………………………8

26(本題10分)

     1)①證明:連接BC,OC

                  AB是⊙O的直徑,∴∠ACB90°

                  AB2,AC,

                  ∴在RtABC中,BC1

                  OBOC1,∴OBOCBC,

                  ∴△OBC是等邊三角形. ………………………………………………2

                  ∴∠OBC=∠OCB60°

                  OBBD,∴BCBD,

                  ∴∠BCDOBC30°

                  ∴∠OCD=∠BCD+∠OCB90° ……………………………………3

                  CDO半徑OC的外端點C,

                  CD是⊙O的切線 ……………………………………………………4

          ……………………………………………………………………………6

     3)解:過點OAB的垂線與O交于點M、N

              當點C與點M或點N重合時,不合題意;

              當點CMN右側的半圓上運動時,∠CDO90°2OAC; …………8

              當點CMN左側的半圓上運動時,∠CDO2OAC90°…………10

          (注:若本小題不分類直接寫結論,整體扣1分.)           

27(本題8分)

     1,25………………………………………………………………………………2

     2)解:由題意知,APCQ,MNAQ,

              ∴∠OPM=∠QPM90°,

              ∵四邊形AMQN是菱形且AC32 cm,

              APPQAC8 cm ……………………………………………………4

              AO cm,∴OP8 cm,

              OQ8 cm

              ∴在RtOPM中,PM6 cm,

              ∴在RtQPM中,QM10 cm……………………………6

              COMQOMQMOQ26 cm,

                SOMQOQ·PM cm2,

              設△OMQ的內切圓半徑為r0,

 

              r0 cm…………………………………………………………8

 

 

 

 

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